Cheers
Bruce
David Lee Roth - "I used to jog but the ice cubes kept falling out of my glass."
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From: <chinaweekly@gmail.com>
Date: 2008/9/13
Subject: 周剑铭:太极图研究的直观训练方法
To: chinaweek@googlegroups.com
Cc: chinaweekly@gmail.com
太极图是中国学术思想的图腾，一直被一种神秘的光辉笼罩着，它的神秘是因为它具有一种看上去令人似懂非懂的无穷暗示，但这与真正的神秘如宗教体验的感应、迷信的咒语等并不相同，这得自于它的内在几何本质性，太极图的神秘是一种理性的光辉，强烈的对比、流动的和谐、自洽的完美，有一种生命般的灵性，自在、无限、自由、联想，而无穷超越，它包含的是真正的思想秘密。"中国思想与柏拉图哲学"一文的揭示了它与拓扑学之间的关系，"中国哲学――太极几何论"揭示了它的内在性本质，但想要直接从太极图看到它的学理内容，单靠理论上的推演并不行，即使你有高等数学的专门知识，也一定要有强大的几何直觉能力才能做到这一点。让理性思想实现为一种流动的意象，这是一种体悟性的思想修炼，是数学、几何学的形式和物理内容相容相混的模糊直觉，它是被许多科学大师称之为所谓的模糊想象的思想实验，比如数学物理学中的相空间、埸、量子态等等都具有这种特质，这在科学理论中具有极大的作用，人类的创造能力、通常所谓的灵感实质上也就是这种能力的某方面的体现，但这基本上是无法通过直接学习方法可以得到的，而是要依赖学术修养和长期的思想自我训练而形成，实际上，哲学现象学理论中的现象学直观方法与此有很大的类似性，这并不是神秘，而是正在形成中的思想理性的过程状态，是认识论实现的具体方式，在某种意义上，这些都可以看作是人类的理性思维经过最近几千年的缓慢发展和积累而在现代所面临的一种进步的征兆。这种能力对于学习现代数学和物理学最前沿的理论具有极大的助益，在哲学上是一种纯粹的学术功力，对于中国人来说，经由此种修学方法更能深刻地理解和享受中国文化的精髓，因此完全可以把对太极图的直观训练作为一种高级智力能力的锻炼。
1.首先，要建立一个高维空间的在低维中的投影的思想框架，这可以从三维（体）对二维（面）、二维对一维（线）、一维对0维（点）的映像进行反复的想象、理解开始，这里的关键是对几何投影的过程的体悟想象，把投影过程模糊地想象成空间的穿越，经过这样的思想训练，四维空间的想象能力也就基本上具备了，我们三维世界的人不可能有四维世界的任何感性认识，但高维几何可以通过低维模型而被表达，因此我们可以通过对高维对低维的投影构造过程的模糊想象高维的情形。由于处在中国文化环境中，太极点、阴阳面这样的概念对于我们中国人来说有一种文化的直觉，这对于中国人的直觉性理解来说是具优越性的。
2.最容易的直观的拓扑形象就是具有内外面的拓扑球面，具有阴阳内外两个面的拓扑球面与通常意义上的几何球面不同，纯粹几何意义的球面只是表面单面定义的，并没有内外的分别，而拓扑球面虽然也是二维面，但阴阳有别，因此具有内在的三维本质，这也就是中国的阴阳学说的学理性能得到最直观性体现的地方。由于中国的传统学术没有几何表达形式，阴阳概念一直只能以语言通过实例属性表述，难以清晰化，通过拓扑球面的定义，阴阳的学理性内容就充份展开了，当然，虽然如此，阴阳学说所包涵的奥义不是浅显了，而是更深刻了。
3.在这个基础上可以进一步将这个拓扑球面想象为具有某种流体性内容的拓扑实体球，（这里无法讲究术语的规范，）这里的所谓的拓扑球是一个几何与物理的混合形象，中外学术界中一直带有神秘色彩的以太、元气正是这样一种流动的内在性，但这一步却不能具像化而只能保守为模糊的意象性，这是进一步理解太极图的一个关键，中国传统学术思想中最精湛的无为、中庸理念就是对这种绝妙状态的在学理上的语言表达，这对在中国文化环境中生长起来的中国人来说，自然而不神秘。太极图的表示比中国传统哲学思想晚出，而且非常隐密、艰难，因为它要以符号性质的图示表现学理内容，太极图即不是纯粹符号，也不是几何图形，而是图示，具有图腾的文化性质，而且具有强大的学理内涵，它要表达的东西在性质和层次上太深邃。
4.三维空间中表达的四维几何是一个非常需要智力的几何模型：四维在三维中的"投影"就是三维拓扑球（体），这已经是太极图的本质了，但我们无法以一个现实中的三维实体即表现它的几何刚性同时又具有物理流体性，科幻电影中的那个液体金属人倒是成功地做到了这一点，人类的想象力远远超过了实际能力。在理论上，四维的纯粹几何模型就是降为三维的具有内外面的拓扑球面，即三维空间中的二维拓扑球面通过表达了自己的内在三维性而成为四维空间模型，因此人们可以在容易地在拓扑球面上开洞口使阴阳两面相互暴露相通成为一个三维空间中的拓扑几何体，数学物理理论中有一个相对的概念就是流形。拓扑几何学中已经有一个三维空间以二维形式表达的模型，这就是四维空间中的三维平面在三维空间中的"投影"――克莱因瓶（莫比乌斯带只是剖开的克莱因瓶），这种复杂的表达关系正是克莱因瓶和莫比乌斯带在简单形式中所具有的难以理解的神秘性的秘密所在。
5.学理境界：太极图是三维空间中表达的四维拓扑球在欧氏平面上的投影。
太极图的直观训练比那种看立体图的单纯视觉训练困难多了，由直观进入直觉完全靠个人自我训练完成的，最初步地说，太极图的表达元素大体可以按如下方式分解地进行理解：大圆和S形曲线表示高维在低维中的投影，黑白表示空间的翻转，鱼眼表示自身的穿越。但这只是提示，如果只是满足于这种纸面上的解释，本文也就什么都没有说了。必须记住：思想中的意象是流动的，投影必须想象成在不同维数空间中的穿越，所有元素永远是在不同的维数中相互变幻的，你必须保持那种所谓的在时间中旅行那样的纯粹意象的想象状态，有了这种直觉的理性，你也就真正能理解中国思想的最高境界――变易。
（本文大体只能提供这种直观学习方法的入门，上述五点也是相当勉强的，不是进阶次序上的分别，也没有等级上的差别，更无法相互比较，真正的功夫有赖于个人的学术进取和悟性。如果有对这种学习有强烈爱好或愿意对太极图的专门性研究提供贡献的人士可以用邮政信件与本人联系，但不保证必复）。
与本文相关的观点可参见周剑铭论中国思想和中西文化系列文章
二○○八年八月于岳阳市南湖大道杨树塘9-2-6-1号蜗居
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太极图是中国学术思想的图腾，一直被一种神秘的光辉笼罩着，它的神秘是因为它具有一种看上去令人似懂非懂的无穷暗示，但这与真正的神秘如宗教体验的感应、迷信的咒语等并不相同，这得自于它的内在几何本质性，太极图的神秘是一种理性的光辉，强烈的对比、流动的和谐、自洽的完美，有一种生命般的灵性，自在、无限、自由、联想，而无穷超越，它包含的是真正的思想秘密。"中国思想与柏拉图哲学"一文的揭示了它与拓扑学之间的关系，"中国哲学――太极几何论"揭示了它的内在性本质，但想要直接从太极图看到它的学理内容，单靠理论上的推演并不行，即使你有高等数学的专门知识，也一定要有强大的几何直觉能力才能做到这一点。让理性思想实现为一种流动的意象，这是一种体悟性的思想修炼，是数学、几何学的形式和物理内容相容相混的模糊直觉，它是被许多科学大师称之为所谓的模糊想象的思想实验，比如数学物理学中的相空间、埸、量子态等等都具有这种特质，这在科学理论中具有极大的作用，人类的创造能力、通常所谓的灵感实质上也就是这种能力的某方面的体现，但这基本上是无法通过直接学习方法可以得到的，而是要依赖学术修养和长期的思想自我训练而形成，实际上，哲学现象学理论中的现象学直观方法与此有很大的类似性，这并不是神秘，而是正在形成中的思想理性的过程状态，是认识论实现的具体方式，在某种意义上，这些都可以看作是人类的理性思维经过最近几千年的缓慢发展和积累而在现代所面临的一种进步的征兆。这种能力对于学习现代数学和物理学最前沿的理论具有极大的助益，在哲学上是一种纯粹的学术功力，对于中国人来说，经由此种修学方法更能深刻地理解和享受中国文化的精髓，因此完全可以把对太极图的直观训练作为一种高级智力能力的锻炼。
1.首先，要建立一个高维空间的在低维中的投影的思想框架，这可以从三维（体）对二维（面）、二维对一维（线）、一维对0维（点）的映像进行反复的想象、理解开始，这里的关键是对几何投影的过程的体悟想象，把投影过程模糊地想象成空间的穿越，经过这样的思想训练，四维空间的想象能力也就基本上具备了，我们三维世界的人不可能有四维世界的任何感性认识，但高维几何可以通过低维模型而被表达，因此我们可以通过对高维对低维的投影构造过程的模糊想象高维的情形。由于处在中国文化环境中，太极点、阴阳面这样的概念对于我们中国人来说有一种文化的直觉，这对于中国人的直觉性理解来说是具优越性的。
2.最容易的直观的拓扑形象就是具有内外面的拓扑球面，具有阴阳内外两个面的拓扑球面与通常意义上的几何球面不同，纯粹几何意义的球面只是表面单面定义的，并没有内外的分别，而拓扑球面虽然也是二维面，但阴阳有别，因此具有内在的三维本质，这也就是中国的阴阳学说的学理性能得到最直观性体现的地方。由于中国的传统学术没有几何表达形式，阴阳概念一直只能以语言通过实例属性表述，难以清晰化，通过拓扑球面的定义，阴阳的学理性内容就充份展开了，当然，虽然如此，阴阳学说所包涵的奥义不是浅显了，而是更深刻了。
3.在这个基础上可以进一步将这个拓扑球面想象为具有某种流体性内容的拓扑实体球，（这里无法讲究术语的规范，）这里的所谓的拓扑球是一个几何与物理的混合形象，中外学术界中一直带有神秘色彩的以太、元气正是这样一种流动的内在性，但这一步却不能具像化而只能保守为模糊的意象性，这是进一步理解太极图的一个关键，中国传统学术思想中最精湛的无为、中庸理念就是对这种绝妙状态的在学理上的语言表达，这对在中国文化环境中生长起来的中国人来说，自然而不神秘。太极图的表示比中国传统哲学思想晚出，而且非常隐密、艰难，因为它要以符号性质的图示表现学理内容，太极图即不是纯粹符号，也不是几何图形，而是图示，具有图腾的文化性质，而且具有强大的学理内涵，它要表达的东西在性质和层次上太深邃。
4.三维空间中表达的四维几何是一个非常需要智力的几何模型：四维在三维中的"投影"就是三维拓扑球（体），这已经是太极图的本质了，但我们无法以一个现实中的三维实体即表现它的几何刚性同时又具有物理流体性，科幻电影中的那个液体金属人倒是成功地做到了这一点，人类的想象力远远超过了实际能力。在理论上，四维的纯粹几何模型就是降为三维的具有内外面的拓扑球面，即三维空间中的二维拓扑球面通过表达了自己的内在三维性而成为四维空间模型，因此人们可以在容易地在拓扑球面上开洞口使阴阳两面相互暴露相通成为一个三维空间中的拓扑几何体，数学物理理论中有一个相对的概念就是流形。拓扑几何学中已经有一个三维空间以二维形式表达的模型，这就是四维空间中的三维平面在三维空间中的"投影"――克莱因瓶（莫比乌斯带只是剖开的克莱因瓶），这种复杂的表达关系正是克莱因瓶和莫比乌斯带在简单形式中所具有的难以理解的神秘性的秘密所在。
5.学理境界：太极图是三维空间中表达的四维拓扑球在欧氏平面上的投影。
太极图的直观训练比那种看立体图的单纯视觉训练困难多了，由直观进入直觉完全靠个人自我训练完成的，最初步地说，太极图的表达元素大体可以按如下方式分解地进行理解：大圆和S形曲线表示高维在低维中的投影，黑白表示空间的翻转，鱼眼表示自身的穿越。但这只是提示，如果只是满足于这种纸面上的解释，本文也就什么都没有说了。必须记住：思想中的意象是流动的，投影必须想象成在不同维数空间中的穿越，所有元素永远是在不同的维数中相互变幻的，你必须保持那种所谓的在时间中旅行那样的纯粹意象的想象状态，有了这种直觉的理性，你也就真正能理解中国思想的最高境界――变易。
（本文大体只能提供这种直观学习方法的入门，上述五点也是相当勉强的，不是进阶次序上的分别，也没有等级上的差别，更无法相互比较，真正的功夫有赖于个人的学术进取和悟性。如果有对这种学习有强烈爱好或愿意对太极图的专门性研究提供贡献的人士可以用邮政信件与本人联系，但不保证必复）。
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